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在手机上开通银行卡短信提醒，可以按照以下步骤进行。
1、前往所属银行的手机应用或官方网站，在手机应用商店下载相应银行的APP，或在银行官网找到在线服务。
2、登录账户，在APP或网站上输入您的银行卡号、密码和验证码等登录信息。
3、寻找“通知服务”或相关选项，在APP的首页或菜单中，寻找可以定制通知服务的选项。
4、定制短信提醒服务，在相关页面中选择“短信通知”或“账户动态短信提醒”，并按照提示进行定制。
5、验证身份，为确保安全，银行会要求您进行身份验证，验证方式可能包括输入验证码、密码或进行人脸识别等。
6、同意协议并开通服务，阅读相关协议后，同意并确认开通短信通知服务。
7、完成开通，完成上述步骤后，即可成功开通银行卡短信提醒服务。
不同银行的具体操作步骤可能有所不同，如有疑问，建议直接联系所属银行的客服人员寻求帮助，开通短信提醒服务可能需要支付一定的费用，具体费用标准请咨询银行工作人员。